بهینه سازی احتمالاتی تخصیص بار آلاینده در سیستم های رودخانه ای

تخمین بار آلاینده بهینه در جریان رودخانه به معنای تعیین سطح حدف آلاینده در مجموعه ای از منابع آلاینده منابع نقطه ای در سیستم های رودخانه ای در یک محیط احتمالاتی مورد بررسی قرار می گیرد در ابتدا حل مساله بهینه سازی در حالت قطعی بررسی شده است در این مدل تابع هدف به صورت حداکثر نمودن مجموع تخلیه آلاینده و کمبود اکسیژن محلول در نقاط تخلیه کننده متغیرهای تصمیم تعریف شده و محدودیت های متضمن رعایت استاندارد های کیفی در نقاط کنترل در هر بازه با استفاده از معادله روندیابی استریتر-فلیس برای تعیین غلظت اکسیژن محلول و اکسیژن خواهی بیوشیمایی در طول رودخانه لحاظ شد است همچنین محدودیت های متضمن رعایت عدالت بین تخلیه کننده های مختلف در نظر گرفته شده است مدل حاصل مدلی بهینه سازی با توابع خطی بر حسب متغیرهای تصمیم است که با استفاده از برنامه ریزی خطی lp حل شده است در ادامه مساله فوق با در نظر گرفتن عدم قطعیت در پارامترهای مدل مورد بررسی قرار گرفته است. در نظر گرغتن عدم قطعیت در مدل موجب می شود که سطح اعتماد پذیری متناظر با هر میزان تخلیه مشخص شود و به تصمیم گیرندگان اجازه داده شود که درصد اعتمادپذیری یامیزان ریسک متناظر باهر تصمیم را بدانند در این مدل عدم قطعیت در پارامترهای مدل روندیابی کیفی اکسیژن محلول رودخانه یعنی ضرایب اکسیژن خواهی و هوادهی سرعت متوسط جریان غلظت اولیه آلاینده و کبود اکسیژن محلول اولیه از طریق فرمولبندی مساله در قالب مدل بهینه سازی لحاظ شده است با احتساب عدم قطعیت در پارامترهای مذکور با توجه به اینکه ضرایب تکنولوژیک مدل lp توابعی از این پارامترهامی باشند این ضرایب نیز متغیرهای تصادفی بوده و در نتیجه مدل lp به یک مدل با محدودیت شانسی chance constraints تبدیل می شود. با فرض توزیع های احتمالاتی مختلف برای پارامترهای تصادفی و با توجه به غیر خطی بودن تابع ضرایب تکنولوژیک مدل lpبر حسب پارامترهای تصادفی مذکور مشخصات آماری میانگین و واریانس ضرایب تکنولوژیک در محدودیت های مدل با استفاده از روش شبیه سازی مونت کارلو محاسبه گردیده است. سپس معادل قطعی مدل بهینه سازی احتمالاتی مذکور با سطح اعتماد پذیری مختلف محاسبه شده است مدل حاصل یک مدل غیر خطی بر حسب متغیرهای تصمیم بوده ودر برخورد با جملات غیر خطی و به منظور حل مدل از تکنیک برنامه ریزی خطی تکراری استافده شده است مساله در دو حالت استقلال و همبستگی بین ضرایب تکنولوژیک و جایگزینی ماتریس واریانس ضرایب تکنولوژیک در حالت مستل و ماتریس کوواریانس آنها در حالت همبسته در معادل قطعی مدل بررسی و حل شده است . در ادامه بین پارامترهای تصادفی ضریب هوادهی و سرعت متوسط جریان یک همبستگی مثبت در نظر گرفته شد مساله اصلی در این حالت بدست آوردن خواص آماری ضرایب تکنولوژیک مدل lp با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو و بامتغیرهای همبسته و توزیع غیر نرمال می باشد که خود یک مساله پیچیده آماری است در این پایان نامه از مفهومی به نام کاپولا برای برخورد با این موضوع استفاده شده است کوپولاها توابعی هستند که کاربرد عمده آنها در شبیه سازی مونت کارلو متغیرهای تصادفی همبسته با انواع توزیع های کناری marginal و ساختارهای همبستگی مختلف است انواع مختلفی از خانوده های کاپولا موجود است که دو خانواده از آنها در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته است کاپولاها بیضوی گوسی و t و کاپولاهای ارشمیدسی فرانک ? کلایتون و گامبل به عبارت دیگر همبستگی بین متغیرهای تصادفی ضریب هوادهی و سرعت متوسط جریان از طریق اعمال ضریب همبستگی و انتخاب انواع کاپولا با توزیع های کناری مختلف در سطوح اعتمادپذیری لحاظ شدده است. همبستگی مکانی متغیرهای تصادفی که برای هر بازه متفاوت می باشند نیز مورد بررسی قرار گرفته است